Шаги по созданию определений новой СК с учетом угла поворота (в параметрах трансформации).
Last updated
До сих пор мы рассматривали случаи, когда достаточно было подобрать систему из числа доступных или задать простую сдвижку в определение копии некой существующей системы координат. Рассмотрим более сложную ситуацию, когда задание сдвижки не помогает уравнять систему (расстояния по вертикали/горизонтали между точками «сравнения» все равно есть, и они сильно увеличиваются по удалении от «точки привязки», от которой мы измеряли смещение до целевой точки. В этой ситуации у нас также будет целевая система, в которой известны координаты опорных точек (эти же опорные точки определены в неизвестной [или новой – создаваемой] СК).
В качестве примера, будем рассматривать, файл [5.2.1.2_ID]. Здесь у нас есть существующий квартал зданий (предположим, что он пока лишь проектный), который переведен в региональную систему координат – МСК-26 Зону 1. Второй файл [5.2.1.2_W] содержит в себе те же данные, только посаженные в условной системе координат, где пересечение нулевых осей в нуле (0,0). Как можно заметить, файлы отличаются не только положением «нуля проекта – пересечения осей», но и поворотом. С помощью функционала Civil 3D можно создать определение требуемой системы координат на основе параметров целевой СК с параметрами перехода к требуемой, отталкиваясь от известных координат точек в обеих системах.
Примечание: здесь и далее, под «известными» значениями координат точек в обеих системах будут пониматься кадастровые значения этих точек [пунктов ГГС], значения которых должна предоставлять кадастровая палата региона/Росреестр [если речь идет про городские СК]. В любом случае, отталкиваться от проекции карты или переведенных значений с помощью разных калькуляторов не рекомендуется – из-за получения заведомо неточных параметров трансформации. Другое дело, если иное ПО позволяет явно задать поворот или инициализировать ключ перехода – то в этой ситуации разрешается осуществить через него вычислением параметров перехода (узнать значение координат для нескольких точек целевой системе).
Наиболее оптимальный способ – это применить постороннее ПО, которое вычислит параметры проекции типа «Поперечная Меркатора». Такой способ будет рассмотрен в следующем разделе 4.4, а ниже представим способ создания СК с аффинной трансформацией, которая не рекомендуется к применению в определениях СК в силу искажения масштаба по осям. В практической части, когда применением СК с аффинным преобразованием ограничено только данным проектом, ее применять можно; в остальных случаях гораздо оптимальнее пользоваться методологией, изложенной в следующем разделе.
Рассматриваемый способ универсален (т.е. подойдет и в случаях, если базовая точка имеет координаты отличные от нулевых), но желательно воздержаться от его применения в своей практике.
В качестве методологии вычисления параметров, будет использовать, так называемое аффинное преобразование, научные основы которого можно почитать здесь. Для чернового перевода достаточно будет по крайней мере 3 точек с координатами в обеих системах, образующих опорный треугольник, внутри которого будут размещаться плановые объекты; при создании таким способом систем для протяженных территорий [что, опять же, не рекомендуется в силу специфики аффинной трансформации] потребуется создание нескольких опорных треугольников и последующее уравнивание найденных аффинных параметров [в идеале]. Более расширенная методология с видео-демонстрацией представлена в данной статье.
Ниже изложена методика вычисления аффинных параметров и задания их в определении СК в Библиотеке Civil (Map) 3D:
В качестве исходных данных определяем координаты точек (пунктов ГГС/реперов) в обеих системах/либо прокладываем хода от опорных точек до интересуемых точек – с целью точного числового определения координат точек в исходной и целевой СК [региона]
Определяем сторону перевода – как мы хотим получить координаты (сформировать такую систему координат, для которой преобразование координат [при операциях запроса на пересчет координат – будет рассмотрен в разделе 5 ] будет идти от конечной СК до начальной-условной или наоборот). Для лучшего понимания этих слов, обратимся к математической интерпретации, приведенной в статье по ссылке выше:
Пусть x,y - координаты в исходной системе координат (известны); x',y' - координаты в конечной системе координат (известны). Тогда для получения коэффициентов составляющих определение аффинного преобразования для преобразования из конечной системы в начальную необходимо осуществить следующую математическую операцию (рисунок снизу). Координаты без апострофов – это координаты в исходной (локальной системе), а с апострофом – координаты тех же точек в конечной системе координат. Создание СК таким образом – выражение текущей локальной через целевую СК наиболее часто используемый способ, поэтому рассматривать обратную ситуацию мы не будем (там все действия полностью по аналогии).
После определения стороны перевода (мы будем использовать схему расчета выше), обратим внимание на очень важный момент – необходимость переопределить направления осей X и Y для данных целевой СК, так как все каталожные координаты (и вообще все отечественные СК) подразумевают, что ось X ориентирована на Север. При этом менять направления для координат точек в условной системе не требуется, если она запроектирована с учетом этой поправки. В противном случае – также требуется ее изменить.
Далее считаем параметры (самый простой случай – для одного треугольника), и получаем аффинные коэффициенты.
Для того, чтобы создать СК для присвоения ее чертежу с условной (локальной) СК, необходимо сперва скопировать в Библиотеке текущее определение конечной СК (в моем случае – МСК-26 Зону 1), далее зайти в режим редактирование и после смены наименования на требуемые, сменить тип СК со стандартной «Проекция Гаусса-Крюгера» на «Поперечная Меркатора с последующей аффинной переработкой». После этого указать параметры конечной СК (значение осевого меридиана, неверных параметров северного/восточного смещений и значения широты [опционально =0]) и заполнить поля для аффинных коэффициентов в соответствии с расчетными:
После этого необходимо сохранить данную систему и назначить ее чертежу с условной СК. В качестве проверки параметров перевода, на активной вкладке Геопозиционирование следует включить отображение спутниковых Bing-карт. Если объекты встали точно в свои контуры – значит предварительно можно утверждать, что операции перевода выполнены корректно.
Примечание: говорить о точном совпадении данных можно лишь при осуществлении операции запроса средствами Map 3D на перевычисление координат в целевую СК. Подробнее об этой процедуре см. в разделе 5.1 далее.
Файл-шаблон для вычислений представлен в рамках данной статьи.
