4.3. Создание СК с учетом угла поворота

Шаги по созданию определений новой СК с учетом угла поворота (в параметрах трансформации).

До сих пор мы рассматривали случаи, когда достаточно было подобрать систему из числа доступных или задать простую сдвижку в определение копии некой существующей системы координат. Рассмотрим более сложную ситуацию, когда задание сдвижки не помогает уравнять систему (расстояния по вертикали/горизонтали между точками «сравнения» все равно есть, и они сильно увеличиваются по удалении от «точки привязки», от которой мы измеряли смещение до целевой точки. В этой ситуации у нас также будет целевая система, в которой известны координаты опорных точек (эти же опорные точки определены в неизвестной [или новой – создаваемой] СК).

В качестве примера, будем рассматривать, файл [5.2.1.2_ID]. Здесь у нас есть существующий квартал зданий (предположим, что он пока лишь проектный), который переведен в региональную систему координат – МСК-26 Зону 1. Второй файл [5.2.1.2_W] содержит в себе те же данные, только посаженные в условной системе координат, где пересечение нулевых осей в нуле (0,0). Как можно заметить, файлы отличаются не только положением «нуля проекта – пересечения осей», но и поворотом. С помощью функционала Civil 3D можно создать определение требуемой системы координат на основе параметров целевой СК с параметрами перехода к требуемой, отталкиваясь от известных координат точек в обеих системах.

4MB

5.2.1.2_ID.dwg

4MB

5.2.1.2_W.dwg

Примечание: здесь и далее, под «известными» значениями координат точек в обеих системах будут пониматься кадастровые значения этих точек [пунктов ГГС], значения которых должна предоставлять кадастровая палата региона/Росреестр [если речь идет про городские СК]. В любом случае, отталкиваться от проекции карты или переведенных значений с помощью разных калькуляторов не рекомендуется – из-за получения заведомо неточных параметров трансформации. Другое дело, если иное ПО позволяет явно задать поворот или инициализировать ключ перехода – то в этой ситуации разрешается осуществить через него вычислением параметров перехода (узнать значение координат для нескольких точек целевой системе).

Наиболее оптимальный способ – это применить постороннее ПО, которое вычислит параметры проекции типа «Поперечная Меркатора». Такой способ будет рассмотрен в следующем разделе 4.4, а ниже представим способ создания СК с аффинной трансформацией, которая не рекомендуется к применению в определениях СК в силу искажения масштаба по осям. В практической части, когда применением СК с аффинным преобразованием ограничено только данным проектом, ее применять можно; в остальных случаях гораздо оптимальнее пользоваться методологией, изложенной в следующем разделе.

Рассматриваемый способ универсален (т.е. подойдет и в случаях, если базовая точка имеет координаты отличные от нулевых), но желательно воздержаться от его применения в своей практике.

В качестве методологии вычисления параметров, будет использовать, так называемое аффинное преобразование, научные основы которого можно почитать здесь. Для чернового перевода достаточно будет по крайней мере 3 точек с координатами в обеих системах, образующих опорный треугольник, внутри которого будут размещаться плановые объекты; при создании таким способом систем для протяженных территорий [что, опять же, не рекомендуется в силу специфики аффинной трансформации] потребуется создание нескольких опорных треугольников и последующее уравнивание найденных аффинных параметров [в идеале]. Более расширенная методология с видео-демонстрацией представлена в данной статье.

Ниже изложена методика вычисления аффинных параметров и задания их в определении СК в Библиотеке Civil (Map) 3D:

• В качестве исходных данных определяем координаты точек (пунктов ГГС/реперов) в обеих системах/либо прокладываем хода от опорных точек до интересуемых точек – с целью точного числового определения координат точек в исходной и целевой СК [региона]

• Определяем сторону перевода – как мы хотим получить координаты (сформировать такую систему координат, для которой преобразование координат [при операциях запроса на пересчет координат – будет рассмотрен в разделе 5 ] будет идти от конечной СК до начальной-условной или наоборот). Для лучшего понимания этих слов, обратимся к математической интерпретации, приведенной в статье по ссылке выше:

Пусть x,y - координаты в исходной системе координат (известны); x',y' - координаты в конечной системе координат (известны). Тогда для получения коэффициентов составляющих определение аффинного преобразования для преобразования из конечной системы в начальную необходимо осуществить следующую математическую операцию (рисунок снизу). Координаты без апострофов – это координаты в исходной (локальной системе), а с апострофом – координаты тех же точек в конечной системе координат. Создание СК таким образом – выражение текущей локальной через целевую СК наиболее часто используемый способ, поэтому рассматривать обратную ситуацию мы не будем (там все действия полностью по аналогии).

• После определения стороны перевода (мы будем использовать схему расчета выше), обратим внимание на очень важный момент – необходимость переопределить направления осей X и Y для данных целевой СК, так как все каталожные координаты (и вообще все отечественные СК) подразумевают, что ось X ориентирована на Север. При этом менять направления для координат точек в условной системе не требуется, если она запроектирована с учетом этой поправки. В противном случае – также требуется ее изменить.

• Далее считаем параметры (самый простой случай – для одного треугольника), и получаем аффинные коэффициенты.

• Для того, чтобы создать СК для присвоения ее чертежу с условной (локальной) СК, необходимо сперва скопировать в Библиотеке текущее определение конечной СК (в моем случае – МСК-26 Зону 1), далее зайти в режим редактирование и после смены наименования на требуемые, сменить тип СК со стандартной «Проекция Гаусса-Крюгера» на «Поперечная Меркатора с последующей аффинной переработкой». После этого указать параметры конечной СК (значение осевого меридиана, неверных параметров северного/восточного смещений и значения широты [опционально =0]) и заполнить поля для аффинных коэффициентов в соответствии с расчетными:

• После этого необходимо сохранить данную систему и назначить ее чертежу с условной СК. В качестве проверки параметров перевода, на активной вкладке Геопозиционирование следует включить отображение спутниковых Bing-карт. Если объекты встали точно в свои контуры – значит предварительно можно утверждать, что операции перевода выполнены корректно.

Примечание: говорить о точном совпадении данных можно лишь при осуществлении операции запроса средствами Map 3D на перевычисление координат в целевую СК. Подробнее об этой процедуре см. в разделе 5.1 далее.

Файл-шаблон для вычислений представлен в рамках данной статьи.